要是放在后世,一周发三篇论文,也够他发十几年。
拉马努金的笔记让整整一代数学家伤透了脑筋,到1921年,这些笔记公诸于世已7年之久,哈代还说“一大堆未发表的材料”有待分析。
两年后,他写了一篇论文,专门讨论拉马努金在第一个笔记本的第12、13两章中关于超几何级数的工作。哈代不得不宣布:“迄今为止,仅仅对于这两章,我才能够作出真正探索性的分析”。
后来又有一位匈牙利数学家波利亚访问哈代,向他借阅一本拉马努金尚未发表的笔记。
几天以后,波利亚几乎疯了,硬是把它退还给哈代。
因为他已经无法再看下去,波利亚说:“只要被拉马努金的魔网扣住,他一定会倾毕生之力来证明这些定理,再也不会去发现属于自己的东西。”
又过了几年,一位剑桥大学的纯粹数学教授沃森再次开始研究拉马努金笔记。研究了两年,他发现绝非易事,单是一对模方程,就要花个把月来证明。
好在这件事的回报极丰富,所以他觉得“一生中值得花相当一部分时间来编辑这些笔记本,并使拉马努金早年的工作为世人所知。”
沃森估计,这项工作得花5年。事实上,直到20世纪30年代后期,他精力日衰之前,已用了近10年工夫于此,写出20多篇论文和一大堆从未发表的笔记,仍然未能研究完拉马努金的笔记。
总之拉马努金虽然没做证明,但给出了上千个正确的公式,其创造力在数学这种高难度领域已然难以置信。
如果拉马努金早出生100年,名望绝对更大。
因为他的做法更像十八世纪的数学家:给出非常巧妙漂亮的公式,但无需证明。
他可以只写一句:“我不想证明它们,因为是我的女神告诉我的。”
效果可能堪比费马那句坑了数学家三百年的“我已经得到一个优美的证明,可惜这里空白太小,我写不下。”
几人来到哈代办公室,哈代先对李谕说:“刚才你出去后,他们又在讨论混沌理论在数学应用方面的作用。很显然,阁下的成就在应用数学方面是这个时代最优秀的。”
数学方面李谕能够拿出来的也就应用数学,纯数学搞不了一点。
李谕笑道:“数学本来就是描述这个世界的语言,数学应用到其他所有领域,是早晚的事。”
拉马努金似乎有点不同意:“我认为数学就是数学,尤其是数论,能不能应用到其他领域不应是数学家考虑的事情。比如黎曼函数,它是关于素数分布的理论,除了数学家,有谁会关心?如果只想到应用,就不会有人在乎数论。”
“阁下的话有一定道理,”李谕说,“毕竟数学走在其他学科之前是事实,可能几百年,甚至可能上千年,总归有其
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