最重要的求解环节已经过去,接下来,只需按部就班即可。
庞学林不疾不徐地在白板上写着。
……
【爱因斯坦引力场方程的解析解,通过球对称和态的位型分类,由简单关系式对应参数n的每一个积分值,能给出场方程的解析解。由于解的物理相关性,压强和密度都是有限正值,P/ρ及dp/dρ均应沿其中心向外直到其结构表面而减小。均方程线元为:ds^2=g00dt^2+gk1dx^kdx^1(k,l=1,2,3);g00=e^γ(r),g11=e^α(r),g22=-r^g33=-r^2sin^2θ,gk1=0(k≠1)……】
……
【对于n=1,解恒等于Tolman第四解,对于n=2,当在球中心时,P/ρ具有最大值,反之,P/ρ之值随r值的增加而减小。n=1,n=2两解对dp/dρ的特性无规律,不适用于中子星,对n=3,u的所有值,P/ρ的值随r的增大而减小,中心与表面密度最大比值ρ0/ρs=。综上所述,对于爱因斯坦引力场方程Ruv-1/2guvR=8πG/c^4×Tuv,其解析解如下……】
……
顺利求解!
庞学林丢下记号笔,转过身道:“这便是庞氏几何法求解爱因斯坦引力场方程的全过程,这种方法,可以推广到所有非线性偏微分方程求解的问题上。当然,解析解的出现,并不意味着所有非线性方程都拥有精确解,但毫无疑问,通过求解非线性方程的解析解,可以大幅度提高非线性方程精确解的精度。”
哗哗哗——
礼堂内安静了一小会儿,很快,掌声响起,席卷全场。
所有人都站了起来,向台上那个年轻的身影表达敬意。
从今往后,物理、化学、生物、计算机、工程学、机械、经济学甚至社会科学……凡是需要通过非线性偏微分方程建立模型的地方,都将因为庞氏几何的出现,发生重大改变。
“今天之后,庞教授恐怕就成为数学界当之无愧的第一人了吧!”
雅格布·斯迪克斯道。
“差不多了,真没想到,一个23岁不到的年轻人,竟然接下了格罗滕迪克传承下来的权杖!”
舒尔茨有些感慨地起身鼓掌,对于庞学林,从一开始的试图和他一较高低,到后来的叹服,再到现在,庞学林在他心中,已经成了一座巍峨的高山,只能仰望了。
……
礼堂的另一边。
谭浩一边鼓掌,一边起身道:“对于我们中国乃至全世界的科学界而言,今天恐怕都是历史性的一天。”
有时候,基础科学的进步,可能需要几十年,甚至上百年才能展现出效果来。
但有些时候,可能在这门理论诞生的那一天,就会对整个科学界产生
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