台下的学生们议论纷纷。
不怕不识货,就怕货比货。
庞学林的讲解,仿佛一剂催化剂,一下子理顺了众人的思路。
甚至连王崇庆自己,也因为庞学林这番讲解,对泛函分析这门课的理解,又深了一层。
时间一分一秒过去,不知不觉间,下课铃声响了起来,这时,庞学林才讲了不到三分之一。
庞学林将目光转向王崇庆道:“下课时间到了,今天要不就先到这里吧。”
王崇庆笑了笑,看了下手腕上的手表,说道:“同学们,这位同学讲得好不好?”
“好!”
教室内,众人齐声高呼道。
王崇庆道:“现在是中午十一点半,上午的课已经结束了,这位同学,你看这样行不行,你继续讲课,把你想讲的内容讲完,至于在座的同学,如果想继续听课的,可以留下继续听,如果不想听了,也可以离开,不过请尽量保持安静,不要影响这位同学讲课。”
“太好了,还可以继续听下去!”
“我同意!”
“王教授这个提议好!我原本没把握过泛函分析的,结果听了这位同学的讲解,我觉得我至少有百分之七十的把握通过期末考。”
“是啊,这位同学讲的非常棒,我感觉我对泛函分析大部分内容的理解都加深了一层。”
……
庞学林没想到这位秃顶教授的提议竟然会引发这么多人的同意,只好笑着说道:“行,那我就继续讲下去。”
整个教室再次安静了下来,除了个别几人,大部分学生都留了下来。
一直到下午一点,庞学林才将线性泛函分析部分粗略地讲解完成。
“好了,关于整个线性泛函分析部分我就先讲到这里,最后我说说泛函分析的学习方法,我给大家以下两点建议。
第一,思路一定要具体。
分析学越到后期越抽象,很多人挽救的方法是图像,但是这个方法的弊端是容易把自己引入沟里,因为分析上的反直觉的例子一大堆,而且过于依赖图像会让自己后期做题目的时候翻车:因为你会错误地认为某个结果是对的,然后就卡在那里。最好的方法是具体例子。用具体的例子来记忆和理解定理是非常重要的一步,但是很显然很多人都忽视这一点。
第二,一定要做到理论联系实际。分析学,特别是泛函分析的理论本质上是一种总结,它总结自很多具体的应用。最大的一块是偏微分方程,所以搞偏微分方程的几乎泛函学得都不差。不无夸张的说,教科书上每一个泛函概念对应了一个应用。很多人学完泛函理论后脑子空空是自然的,因为你不知道这些概念有什么用,有限维的应用是不够的,只有无限维的才有意义。”
“好了,今天的关于泛函分析讲解就先到这里,谢谢大家!”
话音落下,教室里安静了一小会儿。
啪啪啪……
坐在一角的王崇庆率先起身鼓掌,紧接着,掌声如雷鸣般从前往后,席卷整个阶梯教室。
王崇庆走上前去笑着说道:“这位同学,你是哪个班的?没想到我们学校还隐藏着你这样的人才。”
庞学林笑道:“王教授,我不是数学系的学生,真算起来,咱俩是同行……”
刚才他已经从学生的称呼中,知道了这位教授的姓氏。
“哦,难道你是我们数学系新来的老师?”
王崇庆微微一愣。
庞学林摇了摇头,微笑着伸出手道:“不是,王教授,重新认识一下,我是G省安河县大峪乡岭子顶村小学老师,庞学林!”
瞬间,原本喧闹的教室安静地针落可闻。
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