庞学林之所以突然间停住了,并非没有思路。
事实上,孪生素数猜想的整体证明思路,已经在他的脑海里成型,他只需要顺利成章将其推导出来即可。
他现在之所以突然停住,因为他发现,他所使用的这个证明方案,似乎并不仅仅能证明孪生素数猜想,同样也能证明波利尼亚克猜想。
孪生素数猜想,指的是存在无穷多个素数p,使得p+2是素数。
而波利尼亚克猜想,则是孪生素数猜想的推广形式:对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)。
当k=1时,波利尼亚克猜想与孪生素数猜想等同。
只要证明了波利尼亚克猜想,那么孪生素数猜想自然是不证自明。
庞学林想了想,重新回到第五块黑板,将上面的推导过程全部擦掉,然后重新写了起来。
一时间,台下顿时议论纷纷。
“庞教授这是怎么了?难道刚才的推导过程有问题?”
“不知道,也许庞教授有了新想法也说不定。”
“我觉得庞教授是不是有些托大了,毕竟对于这样一个重大命题而言,现场推导实在是有些过于草率了。”
“少年天才,有这样的冲劲也很正常,不过冲得太猛了,就容易碰壁。”
“我觉得庞教授不会无的放矢,以他的能耐,证明孪生素数猜想应该不成问题。”
……
庞学林沉浸在自己的思绪中,丝毫没有在意台下的议论声。
【设x是Cf的特征标,则x=(Xp),其中Xp是完备Fp的特征标。若π生成Fp的素理想,则设X(p)=Xp(π)。这样,Hacke的L函数,可由以下公式定义:L(s,X)=∏(1-X(p)(Np)^-s)^-1】
【其中s为复数,以OF记为F的代数整数环,则Np是指环OF/P的阶数。可以证明:当Res>1时,L(s,X)是解析函数,L(s,X)可以延拓为半纯函数,而存在函数ε(s,X),使得L(s,X)满足方程……】
……
时间一分一秒过去。
当庞学林写到第七块黑板的时候,台下德利涅的眉头突然皱了起来。
他转过头,对身旁的彼得·萨奈克道:“庞教授不是在证明孪生素数猜想,而是在证明波利尼亚克猜想!”
彼得·萨奈克若有所思地点了点头道:“这个年轻人,真教人吃惊哪!”
不管是孪生素数猜想,还是波利尼亚克猜想,都是数学史上大名鼎鼎的难题。
任谁也没想到,庞学林会在这个时刻,对这一难题发起挑战。
事实上,这个时候不仅彼得·萨奈克还是皮埃尔·德利涅,报告厅内其他知名学者,也相继看出了庞学林的想法。
一时间,众人又是兴奋,又是震撼。
“没想到,庞教授竟然对波利尼亚克猜想下手了。
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