庞学林微微一笑:“怎么?没有把握吗?”
大卫·哈尔克与苏菲·海曼对视一眼,笑着说道:“不,有把握!如果连霍普夫猜想都解决不了,那我宁可不毕业!”
苏菲·海曼也跟着郑重其事地点了点头。
庞学林不由得哭笑不得,自己这几个学生,自信心倒是足得很。
霍普夫猜想是由德国数学家霍普夫于1931年在微分几何与拓扑结构中所提出的几种猜想陈述之一,也是整体黎曼几何中的一个开放性问题。
距今快一百年了,也没见哪个数学家能证明出来。
这一猜想的简单表述是:对紧致无边的偶数维流形M^2n,如果它容有非正截面曲率的黎曼度量,那么,它的欧拉示性数满足(?1)^nχ(M^2n)≥0……(1),当截面曲率为负时,上式为严格不等式。
在微分几何与几何拓扑领域,霍普夫有着非常重要的意义。
而自从两年前庞学林提出庞氏几何理论以后,也有人认为,这一猜想的解决,将会在庞氏几何与微分几何之间架起一座桥梁。
哈尔克和苏菲如果能够解决这个猜想,那么下一届菲尔兹奖的四人名单中,必将有他们的一席之地。
庞学林的目光从哈尔克、苏菲还有艾艾身上扫过,自己这几位学生,在数学上的天赋都不弱,现在距离下届菲尔兹奖还有四年时间,如果哈尔克和苏菲在这几年内解决霍普夫猜想,艾艾再解决一个重量级的数学难题的话,下届菲尔兹奖还真有被自己的学生们霸榜的可能。
“师父,你这么看我们干嘛?”
艾艾察觉到了庞学林目光中的古怪之处。
庞学林笑了笑,说道:“没什么,如果没事的话,你们就回去好好准备吧,有什么问题可以直接找我。”
“哦!”
众人纷纷点头,各自离去。
过了一会儿,庞学林抬起头,却发现艾艾还俏生生地站在原地,一双漂亮的眼睛正一眨不眨地看着自己。
“艾艾,有什么事吗?”
艾艾秀气的眉头轻轻皱起,说道:“师父,我不知道该选哪个课题。”
庞学林笑道:“你选一个自己感兴趣的领域呗!”
艾艾犹豫了一下,说道:“我是有一个想法,可我担心这个课题难度太大,如果一直做不出来,就有可能一直毕不了业……”
“什么课题?”
“哥德巴赫猜想!”
“什么?!”
“哥德巴赫猜想!师父,我是不是太自不量力了?!”
艾艾见庞学林用一副见了鬼的眼神看着自己,心中有些得意的同时,却又有些担心庞学林会笑话自己。
庞学林摇头笑道:“怎么会?我没想到你竟然有这样的气魄。”
哥德巴赫猜想他早就想解决,但这些年时不时去科幻位面待个几十年,兜兜转转,研究时断时续,一直也没多少进展。
而
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